Koskisen neljästä lapsesta Anni oli vanhin. Sisarukset saivat mahdollisuuden koulutukseen. Anni kirjoitti ylioppilaaksi Helsingin suomalaisesta yhteiskoulusta 1922. Kotona luotu uskonnollinen pohja vahvistui, kun opiskelijatyttö sai seuratilaisuuksissa vaikutteita rovasti E. W. Pakkalan syvällisestä julistuksesta. Vapaussodan kokemukset vahvistivat hänelle ominaista velvollisuudentunnetta auttaa lähimmäistä. Koskinen suoritti lääketieteen kandidaatin tutkinnon 1928 ja lisensiaatintutkinnon 1934. Hän jatkoi opintojaan erikoistumalla keuhkosairauksiin, minkä jälkeen hän toimi Keski-Hämeen parantolan apulaislääkärinä ja 1937–39 Wärtsilän tuberkuloosihuoltopiirin lääkärinä.

Keuhkotautikartalla Keski-Pohjanmaa oli maan synkimpiä seutuja. Ilmeisesti Anni Koskinen näki täällä mittavan työkentän ja mahdollisuutensa auttaa. Elokuun 20. päivänä 1939 hän otti vastaan Ylivieskan tuberkuloosihuoltopiirin lääkärin tehtävät, kunnes 1954 siirtyi Ouluun II tuberkuloositoimiston lääkäriksi. Vajaan neljän vuoden kuluttua eli 1.3.1958 Anni Koskinen siirtyi takaisin Ylivieskaan, missä hän jäi eläkkeelle 1.5.1967. Tuolloin todettiin tuberkuloosihoitotyön tarpeen oleellisesti vähentyneen ja Ylivieskan toimisto lakkautettiin.

Päätoimensa ohella Koskinen hoiti sijaisuuksia tai sivutoimeen rinnastettavia tehtäviä mm. Helsingin yliopistollisessa sairaalassa, Halilan parantolassa, Luopioisissa, Muurolassa, Merikarvialla, Puolangalla, Vaasassa, Laukaalla, Tuupovaarassa, Kontioniemen parantolassa sekä Oulaisissa. Hän hoiti myös rautatielääkärin tointa ylimääräisessä piirissä Sievi-Kangaskylä-Karvoskylä.

Anni Koskinen oli todella kiinnostunut työstään. Myös ammattiin liittyvä järjestötyö kiehtoi. Hän osallistui Suomen lääkäriliiton, Duodecimin, Suomen tuberkuloosilääkäriyhdistyksen, Kansainvälisen naislääkäriyhdistyksen, Pohjois-Pohjanmaan lääkäriyhdistyksen ja Kristillisen lääkäriyhdistyksen toimintaan. Hänet tunnettiin todellisena ystävänä, joka oli aina valmis ojentamaan auttavan kätensä. Tiedetään Anni Koskisen menneen usein puutteessa olevaan kotiin antaen rahaa tai lahjoja. Virkatehtävissään hän teki kaikkensa sairaiden auttamiseksi. Työpäivät olivat pitkiä. Eräässä haastattelussa Anni Koskinen kertoo, ettei seitsemänsataa potilasta päivässä ollut lainkaan epätavallista.

Anni Koskinen osallistui lottien lääkintäjaoston toimintaan ja oli mukana Mannerheimliiton Ylivieskan paikallisosaston toiminnassa, vuosina 1941–44 puheenjohtajana, ja kuului Ylivieskan kirkkovaltuustoon. Hän harrasti kirjallisuutta, erikoisesti runoutta, sekä kirjoitti muistelmia ja runoja. Anni Koskiselle myönnettiin 1966 Suomen Valkoisen Ruusun 1. luokan ritarimerkki ja 1967 Maalaiskuntien liiton kultainen ansiomerkki.

Vanhemmat

opettaja Frans Henrik Koskinen ja Amanda Klemola

Puoliso

Anni Koskinen ei ollut naimisissa.